La anécdota de Gauss

 Se ha escrito mucho sobre si esta anécdota ocurrió de verdad o no, si es cierta, de cómo fue realmente... Si la buscas en internet, hay muchas versiones de esta anécdota, pero mi padre me la contó así:

Cuando era muy joven, estaba Gauss en clase con sus compañeros, y llega el profesor de matemáticas, que no tenía ganas de dar clase, quería leer el periódico, así que les dijo a sus alumnos: "Sumad todos los números del 1 al 100". Pensando que le haría tiempo a leer por lo menos la mitad del periódico.

Pasados unos minutos, Gauss levanta la mano y le dice al profesor que ha terminado, que la respuesta es 5050.

¿Cómo llegó Gauss a esta respuesta en tan poco tiempo?

Se dice que Gauss respondió al profesor, que había realizado lo siguiente: 

Sumó 1+100 que son 101, y vió que 99+2 son 101, 98+3=101, 97+4=101, etc. por lo que emparejando las cifras, el resultado es:

50 parejas de números cuyo resultado es 101, por lo que para saber el resultado final, lo que tiene que hacer es multiplicar el número de parejas con el resultado.

101x50=5050